Фамилия Бжескене — отличный пример того, как необычное для русского уха звучание выдает её балтийское, а точнее литовское, происхождение. Это не русская фамилия, а литовская, адаптированная к русской грамматике. Ключ к её пониманию — окончание «-ене». В литовской антропонимике суффикс -ienė (на письме часто передается как -ене) образует фамилии замужних женщин от фамилии мужа. То есть, Бжескене — это женщина, чей муж или отец носил фамилию Бжескис (Brzeskis) или Бжеска (Brzeska).

Основа фамилии — «Бжеск-» — восходит к географическому названию. Скорее всего, она связана с польским или литовским топонимом Бжесць (Brześć), что означает «берег». Наиболее известный пример — Брест (исторический Брест-Литовск), который по-польски до сих пор называется Brześć. В таком случае, фамилия Бжескис (а значит, и Бжескене) указывала на человека, родом из этих мест. В Литуанистике это типичная модель «фамилия по месту жительства»: человек, переехавший из Брестского края, получал прозвище Бжескис, которое со временем закреплялось за его родом.

Есть и вторая, менее вероятная, версия. Корень «бжег» (brzeg) в польском языке означает «берег», «край». Фамилия могла возникнуть как прозвище человека, жившего на берегу реки или озера, или на краю поселения. Однако для литовских фамилий такая прямая апелляция к польскому нарицательному слову встречается реже, чем связь с конкретным топонимом.

Таким образом, носительница фамилии Бжескене — литовка (или полячка из Литвы), чьи предки, вероятно, происходили из окрестностей Бреста или носили прозвище «береговой». Сама фамилия закрепилась в женской форме, что типично для литовской традиции, где фамилии мужчин и женщин различаются грамматически. Встретить её можно прежде всего в Литве, а также среди потомков литовских переселенцев в России и других странах.