Фамилия Бзикадзе — характерный пример грузинской фамилии, образованной по одной из самых распространённых моделей в западной Грузии. Суффикс -дзе (в грузинском ძე) означает «сын» или «потомок». Это древний патронимический формант, указывающий на происхождение от конкретного предка. В отличие от восточногрузинского суффикса -швили («дитя»), -дзе чаще встречается в исторических областях Имеретия, Гурия, Аджария и Мегрелия. Таким образом, Бзикадзе буквально переводится как «сын Бзика».

Основа фамилии — Бзик (груз. ბზიკ). Это имя или прозвище, скорее всего, восходит к грузинскому слову «бза» (ბზა) — «самшит». Самшит — вечнозелёное дерево, распространённое в горных лесах Кавказа, с очень плотной и ценной древесиной. В грузинской антропонимике нередки случаи, когда прозвище давали по названию растения: либо за внешнее сходство (например, кряжистость, твёрдость), либо по роду занятий — резчик по самшиту, торговец древесиной. Менее вероятна, но возможна связь с диалектным «бзика» — уменьшительно-ласкательной формой от имени Бэсик (Бесик), которое в свою очередь является вариантом греческого имени Виссарион.

География фамилии сегодня указывает на её сосредоточение в регионах Западной Грузии, особенно в Аджарии и Гурии. В России и других странах постсоветского пространства Бзикадзе встречаются в основном среди потомков грузинских переселенцев или тех, кто переехал в советское время. Фамилия не относится к числу древних княжеских (тавади) — её носители были, скорее всего, свободными крестьянами или ремесленниками.

С точки зрения словообразования, фамилия прозрачна и не допускает множественных толкований: это типичный патроним, застывший в форме родительного падежа с суффиксом -дзе. Встречаются искажённые варианты написания — Бзикадзе, Бзикадзе, но правильное ударение в грузинском произношении падает на первый слог: Бзи́кадзе.