Фамилия Бзюк — редкий пример, где основа угадывается не сразу. Скорее всего, её корень — не в современном просторечии, а в диалектном слове «быза» или «бзык». В некоторых говорах так называли хвост, косу, длинный пучок волос. Если это так, то прозвище Бзюк могли дать человеку с длинными волосами, забранными в хвост, — приметная деталь внешности, которая легко закреплялась в качестве семейного имени.

Суффикс -юк в этой фамилии работает по типичной восточнославянской модели. Он характерен для украинских и южнорусских фамилий (сравните: Костюк, Павлюк, Семенюк). В данном случае он указывает на принадлежность: Бзюк — это «сын или потомок человека по прозвищу Бзык/Бзюк». Такая словообразовательная схема говорит о том, что фамилия, скорее всего, оформилась на территории современной Украины или в южных регионах России, где этот суффикс особенно распространён.

Версия с «хвостом» — основная, но не единственная. В украинских говорах слово «бзик» имеет и переносное значение: «причуда, каприз, странность». Отсюда «бзикнутий» — человек с причудами. Не исключено, что прозвище Бзюк могли дать не за причёску, а за необычный, своенравный характер. Оба объяснения укладываются в логику народных прозвищ, но первое (про волосы) выглядит более конкретным и потому правдоподобным.

Поскольку фамилия очень редкая, в доступных ономастических словарях (например, у Б. Унбегауна или В. Никонова) она не упоминается — это не ошибка, а следствие её локального бытования. Встретить Бзюков можно в основном на западе России и в восточных областях Украины, что косвенно подтверждает связь с украинской моделью фамилий на -юк. Сословной привязки у фамилии нет: её носителями могли быть и крестьяне, и казаки, и мещане — прозвище не указывает на социальный статус, только на внешность или характер.

В написании фамилия закрепилась с буквой «ю» после «з», хотя в исходном слове могла быть «ы» (бзык). Это обычное фонетическое приспособление: в русском и украинском языках «ы» после шипящих и «з» в такой позиции неустойчиво, а «ю» даёт более привычное звучание. Так что современная форма Бзюк — результат упрощения произношения, а не ошибка в записи.