Фамилия Чачхунашвили образована от именования Чачхуни, которое, предположительно, восходит к названию реки Чачхи, берущая свое начало на Чачском леднике горы Казбек. Вероятно, основатель рода Чачхунашвили жил на берегу этой реки или на одноименном перевале. Значение самого названия реки неизвестно. Можно предположить, что оно связано с абхазским словом «чачхалеи» - «деревянная труба, желоб» или чеченским «чIачкъа» - «хмуриться, морщить».