Фамилия Чагалидзе — типичный пример грузинской фамилии, образованной по продуктивной для этой языковой среды модели. Её сразу выдает суффикс -дзе, который в переводе с грузинского означает «сын». В старой Грузии фамилии на -дзе (буквально «рождённый от») были распространены в основном в восточных регионах — Имеретии, Картли, Кахетии, и часто указывали на принадлежность к определённому роду или ремесленной династии.

Основа фамилии — «Чагал» — не имеет однозначного толкования в русском языке. Скорее всего, она восходит к грузинскому слову или прозвищу. Наиболее правдоподобная версия: «чагали» (ჩაგალი) — диалектное или устаревшее слово, обозначавшее человека смуглого, черноволосого или темнокожего. В грузинских говорах так могли называть выходцев с юга или людей с характерной внешностью. Менее вероятно, но допустимо, что в основе лежит тюркское заимствование (сравните с чагатайским «чага» — дитя, отпрыск), но для грузинской ономастики это редкий случай.

Фамилия Чагалидзе не относится к числу аристократических (княжеских или дворянских), которые в Грузии часто оканчивались на -швили (дети) или -ули/-ели (указание на местность). -дзе — суффиксы простых людей, крестьян, ремесленников или священнослужителей. Поэтому предок носителя этой фамилии, скорее всего, был свободным земледельцем или горожанином, получившим прозвище по внешности.

Встречаемость фамилии невысокая, она локализована в основном в Западной Грузии, особенно в регионе Гурия и прилегающих районах Аджарии. В России и других странах бывшего СССР Чагалидзе — редкая фамилия, что делает её хорошим маркером именно грузинского происхождения с корнями из конкретной исторической области. По сути, Чагалидзе — это «сын смуглого», и фамилия эта говорит о внешнем признаке предка, а не о его занятии или месте жительства.