Фамилия Чамбуке — редкая и необычная для русского уха. Её происхождение почти наверняка не связано с исконно славянскими корнями, а указывает на тюркское или кавказское влияние. В русском языке фамилия не склоняется по падежам (Чамбуке, Чамбуке, о Чамбуке), что типично для заимствованных основ, не освоенных окончанием -а или согласным.

Скорее всего, фамилия образована от прозвища или имени Чамбука. В тюркских языках, например в казахском, киргизском или ногайском, слово «чамбук» (или «шамбук») может означать «плеть», «нагайка» — длинный кнут пастуха или всадника. Прозвище Чамбука могли дать человеку резкому, властному или же тому, кто хорошо управлял лошадьми, или же мастеру, делавшему такие кнуты. Другая версия связывает фамилию с грузинским или мегрельским именем Чамбука, которое является уменьшительной формой от имени Чичико или имеет самостоятельное значение в местных диалектах.

На Кавказе и в Поволжье фамилии, оканчивающиеся на гласную, часто фиксировались в такой форме без добавления русских суффиксов -ов или -ин. Это отличает Чамбуке от подавляющего большинства русских фамилий. Поэтому предки носителя этой фамилии, вероятно, были не крестьянами центральной России, а происходили из среды кочевников-скотоводов, казаков или горских народов, где подобные прозвища были распространены. Встретить фамилию можно среди потомков ногайцев, кубанских казаков или в среде народов Дагестана, где сохранились родовые имена без русификации.