Фамилию Чандыбаев стоит разбирать с конца — с суффикса -ев. В русских фамилиях он указывает на отчество: Чандыбаев буквально значит «сын Чандыбая». Основа здесь тюркская, и это сразу подсказывает, где искать корни фамилии.

Имя Чандыбай составное, из двух частей. Первая — «чанды» — восходит к тюркскому слову «чан» (колокол, звон) или к глаголу со значением «звенеть», «греметь». Вторая — «бай» — в тюркских языках означает «богатый», «господин», «хозяин». В составе личных имён бай часто выступало как пожелание богатства и знатности, а могло и просто усиливать первую часть, делая имя более весомым. Получается, Чандыбай — это примерно «звонкий богач» или «господин со звонким голосом». Прозвище могли дать громкоголосому человеку, глашатаю или тому, кто работал с колоколами.

Географически фамилия Чандыбаев тяготеет к регионам, где исторически жили тюркские народы: Башкортостан, Татарстан, Оренбургская и Челябинская области. Встречается она и у казахов. В русских документах фамилия закрепилась, скорее всего, в XVI–XVII веках, когда служилые татары и башкиры, переходя на русскую службу, получали фамилии по отцу с русскими суффиксами. При этом исходное имя Чандыбай не было редкостью: в тех же башкирских шежере (родословных) встречаются похожие имена с основой «чан».

В отличие от многих фамилий на -ов/-ев, которые образованы от крестильных имён (Иванов, Петров), Чандыбаев стоит особняком. Он не связан с православным календарём, а целиком уходит в доисламскую и раннемусульманскую тюркскую традицию имянаречения. Это не крестьянская и не дворянская фамилия в классическом русском понимании — её носители были, как правило, из служилых или ясачных людей, плативших подать пушниной или мёдом. Сословная принадлежность у Чандыбаевых могла быть разной: от рядовых общинников до старшин, но единого «дворянского столба» фамилия не образовала.

Если искать однокоренные фамилии, то логические параллели — Чандыков, Чандырин, где основа та же, но суффиксы другие. А вот Чандыбаев по структуре ближе к таким фамилиям, как Уразбаев или Ишбаев, где вторая часть — тоже бай. Это типичная модель для южноуральского и приуральского ономастикона.