Фамилия Чапитова — женская форма мужской фамилии Чапитов. В её основе лежит прозвище или личное имя Чапит. Само слово «чапит» в русских говорах не зафиксировано как нарицательное, поэтому корень, скорее всего, тюркский или кавказский. В тюркских языках «чап» означает «быстро», «резко» или «рубить» (ср. «чапкын» — набег, «чапма» — рубка). Отсюда Чапит могло быть прозвищем быстрого, решительного человека или, напротив, того, кто занимался рубкой леса или работал с топором.

Модель образования проста: суффикс -ов/-ев, самый распространённый в русских фамилиях, присоединился к основе Чапит. Суффикс указывал на принадлежность: «сын Чапита». Женская форма Чапитова появилась как естественное производное при регистрации членов семьи.

Фамилия редкая. Основной ареал её бытования — юг России, Поволжье и, вероятно, Дагестан, где встречаются фамилии с похожей основой (Чапаев, Чапанов, Чапиев). Учитывая, что в русской среде слово «чапит» не имеет значения, носители фамилии, скорее всего, имеют тюркские или кавказские корни, а сама фамилия оформилась уже в русской языковой среде через добавление типичного русского суффикса.

В словарях Б. Унбегауна и В. Никонова фамилия Чапитов не упоминается — она относится к числу локальных, не попавших в общерусские списки. Это не делает её менее интересной: напротив, такие фамилии — маркер миграций и смешения культур в конкретном регионе. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их в метрических книгах Астраханской, Саратовской или Терской области — там вероятность встретить Чапитовых выше всего.