Фамилия Чавшиньян — редкий пример фамилии, в которой переплелись армянские, турецкие и русские языковые пласты. Она образована по армянской модели с суффиксом -ян (вариант -ьянц), который указывает на принадлежность к роду или происхождение. Основа фамилии — «Чавшин» — скорее всего, восходит к тюркскому слову «чавуш» (çavuş), что в османской армии означало младшего командира, сержанта или вестового. В русском языке это слово трансформировалось в «чауш», а в армянской среде — в «чавуш» или «чавшин». Таким образом, Чавшиньян буквально значит «потомок чавуша», то есть человека, который носил это звание или прозвище.

Интересна двойная адаптация: сначала тюркское слово «чавуш» перешло в армянский язык, где могло стать личным прозвищем или именем, а затем к нему добавили русский патронимический суффикс -ин, который в фамилиях часто присоединялся к основам на согласный (ср. Чаушин). После этого фамилию переоформили по армянскому образцу с суффиксом -ян. Получилась гибридная форма Чавшиньян — нечто среднее между русским Чаушин и армянским Чавушян. Такие случаи характерны для Закавказья XIX века, когда при записи фамилий в документах чиновники смешивали местные и имперские модели.

Географически фамилия тяготеет к Армении и армянским диаспорам, но встречается и в России, в основном на юге — в Краснодарском крае и Ростовской области. Учитывая редкость фамилии, предки носителя почти наверняка были связаны с военным делом или административной службой в Османской империи или Российской империи на Кавказе. Версия о происхождении от географического названия (например, села Чавшин) менее вероятна: таких топонимов в армянских источниках не зафиксировано.