Фамилия Чая восходит к гидрониму Чая: реки с таким названием протекают в Бурятии, Иркутской и Томской областях. Скорее всего, в его основе лежит шорское (южно-сибирское) слово «чаа», имеющее несколько значений: «война, битва», «идти», «падать с неба», либо «чайа» - «творить, создавать». Таким образом, можно предположить, что основатель рода Чая жил на берегу одной из этих рек, за что и получил прозвище Чая.