Фамилия Чаяхметова — редкий случай, когда тюркское имя перешло в русскую фамилию почти без изменений, сохранив свою внутреннюю форму. В отличие от большинства фамилий, образованных от прозвищ или профессий, эта напрямую восходит к личному имени Чаяхмет. В основе лежит сложение двух тюркских корней: «чай» (время, пора) и «Ахмет» — арабское имя Ахмад (самый прославленный, один из эпитетов пророка Мухаммеда). Таким образом, имя Чаяхмет буквально означает «время Ахмета» или «пора Ахмета» — возможно, так называли долгожданного, родившегося в срок ребёнка, или же имя дали в честь какого-то события, привязанного к календарю. Женская форма Чаяхметова указывает, что носительница происходит из рода человека по имени Чаяхмет.

Словообразовательная модель здесь проста: к основе Чаяхмет добавлен русский патронимический суффикс -ов, адаптированный под женский род (-ова). Такое оформление характерно для фамилий, возникших в среде крещёных татар, башкир или других тюркских народов Поволжья и Приуралья, которые входили в состав Российской империи и принимали православие. В отличие от фамилий на -ин, которые чаще образуются от основ на -а/-я, суффикс -ов здесь стандартен для мужских имён, оканчивающихся на согласный. Мужской вариант — Чаяхметов.

Географически фамилия Чаяхметова привязана к регионам с компактным проживанием татар и башкир — это в первую очередь Татарстан, Башкортостан, а также Оренбургская, Челябинская и Самарская области. Встречается она нечасто: по данным современных телефонных справочников и баз переписей, носителей насчитывается от силы несколько сотен человек. Редкость объясняется тем, что имя Чаяхмет не было широко распространённым, а скорее локальным, диалектным вариантом.

С точки зрения социального контекста, предки Чаяхметовых, скорее всего, были крестьянами или мещанами. Фамилии у татарского и башкирского населения начали массово закрепляться после реформ XVIII–XIX веков, когда потребовался учёт для податей и рекрутских наборов. Чаяхметовы — не дворянский род, а потомки простых людей, чьё родовое имя сохранилось в документах. Если сравнивать с однокоренными фамилиями (Ахметов, Ахмадеев, Чайкин), то Чаяхметова выделяется именно двухкорневой основой, которая редко встречается даже в тюркском антропонимиконе.