Фамилия Чайдакова образована от прозвища Чайдаков. Оно, предположительно, берет начало от топонима Чайда. Так называется поселок, расположенный в Пировском районе Красноярского края. Название Чайда, возможно, восходит к тюркскому существительному «чай» со значением «река». Вероятно, именование Чайдаков указывает на место, родом из которого был его обладатель. Так могли назвать выходца из поселка Чайда. В результате, потомок человека, обладающего прозвищем Чайдаков, со временем получил фамилию Чайдакова.