Фамилия Чебечакова — наглядный пример того, как тюркское по происхождению прозвище превратилось в русскую фамилию с помощью стандартного суффикса. Её основа — личное имя или прозвище Чебечак, которое, скорее всего, имеет хакасские или алтайские корни. В тюркских языках Южной Сибири слово «чебек» или «чебек» может означать «маленький», «мелкий», а также «птенец». Уменьшительно-ласкательный формант -ак/-ек (как в слове «козляк») превращал это в прозвище малыша, младшего сына или невысокого человека. Соответственно, Чебечак — «маленький», «кроха».

Фамилия строится по классической русской модели: к основе Чебечак прибавляется притяжательный суффикс -ов, а затем типичный для женского рода аффикс -а. Чебечаков — буквально «сын Чебечака», Чебечакова — его дочь или жена. Примечательно, что в русской ономастике фамилии на -аков нередко возникали от имён, оканчивающихся на -ак (ср. Табак → Табаков, Кулак → Кулаков). Здесь тот же случай.

Географически фамилия тяготеет к Хакасии и югу Красноярского края, а также встречается у алтайцев и шорцев. Это не случайно: именно в этих регионах имя Чебечак (в вариантах Чебек, Чебечей) фиксируется как традиционное дохристианское имя. Носители фамилии в прошлом — скорее всего, коренные жители Саяно-Алтая, получившие фамилию при крещении или при переписях XIX–XX веков. Сословно они могли быть как «инородцами» (так тогда называли коренные народы Сибири), так и крестьянами-старожилами.

Мужской вариант фамилии — Чебечаков. Женская форма Чебечакова не склоняется как существительное, а подчиняется правилам прилагательных: нет Чебечаковой, дать Чебечаковой. Встречаются варианты написания с буквой «Ё» — Чебечакёва, но это редкое искажение, не меняющее этимологии.