Фамилия Чеболтасов — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано с ремеслом, а не с характером. В её центре — диалектное слово «чеболтать», означавшее «болтать, взбалтывать, перемешивать». В русских говорах, особенно на юге и в Поволжье, так говорили про взбивание жидкости, например, масла в маслобойке или теста. Отсюда «чеболтас» — человек, который этим занимается: мешальщик, маслобойщик, работник на крупорушке или в сыроварне.

Суффикс -ов указывает на стандартную русскую патронимическую модель XVI–XVII веков: Чеболтасов — сын Чеболтаса. Прозвище Чеболтас, в свою очередь, образовано от глагола с помощью типичного для имён-прозвищ суффикса -ас (ср. Болтас, Вертас, Крутас). Такая модель была продуктивна в северных и центральных областях России, где фамилии на -ов закрепились раньше всего.

Встречается фамилия нечасто, в основном в документах XIX века по Тамбовской, Рязанской и Пензенской губерниям — как раз в зоне распространения маслобойного и мукомольного промыслов. В этих краях «чеболтать» было обыденным словом, а Чеболтасами могли называть не только ремесленников, но и просто непоседливых людей — по аналогии с «болтуном», но с оттенком суеты и мельтешения. Однако ремесленная версия надёжнее: слишком конкретна связь с действием.

Никакой связи с тюркскими корнями (вопреки возможным догадкам из-за звучания) нет — слово чисто русское, диалектное, записанное в словаре Даля. Фамилия не получила широкого распространения, не стала дворянской и не попала в списки знатных родов. Её носители — потомки крестьян и мастеровых, чьё прозвище закрепилось в официальном именовании после отмены крепостного права.