Фамилия Чечтов — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычного «прозрачного» корня, который сразу указывает на занятие или внешность предка. Чтобы понять, откуда она взялась, нужно разобрать её по косточкам, а не искать прямой смысл в современном русском языке.

Основа фамилии — «чечт». В русском языке такого слова нет. Скорее всего, это диалектное или заимствованное прозвище. Самая вероятная версия: «чечт» — это искажённое «честь» или «честный». В северных и сибирских говорах, где звуки могли редуцироваться и выпадать, «честный» иногда произносили как «чесный», а «чест» — как «чечт». Тогда Чечтов — это потомок человека, которого прозвали Чечт, то есть «честный, правдивый». Суффикс -ов указывает на принадлежность: «чей?» — «Чечтов сын».

Есть и другая версия, менее очевидная, но возможная для южных регионов. «Чечт» могло быть прозвищем от тюркского или кавказского корня, связанного с числом «четыре» (ср. чеченск. «диъ» — четыре, но в некоторых диалектах могло звучать иначе) или с понятием «граница, предел». Однако эта гипотеза слабая: для неё нет подтверждений в письменных источниках, и она не объясняет суффикс -ов, типичный для русских фамилий, а не для тюркских.

Словообразовательная модель простая: прозвище Чечт + патронимический суффикс -ов. Фамилия не дворянская и не священническая — в тех средах использовали более книжные формы. Скорее всего, Чечтовы — это крестьяне или посадские люди из центральной России, где-то в зоне смешения говоров (Владимирская, Костромская, Вологодская губернии). Там «ч» и «ц» могли путать, а «т» на конце слова добавлять для благозвучия.

В современном русском языке фамилия встречается редко. В справочниках и базах переписей она почти не фигурирует, что подтверждает её локальный, а не массовый характер. Если вы Чечтов — скорее всего, ваши предки жили в одном селе или волости, и фамилия не разошлась широко.