Фамилия Чечюткина — женская форма фамилии Чечюткин, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Это редкий случай, когда фамилия образована не через стандартное -ов/-ев или -ин, а через сложный суффиксальный комплекс -к-ин. В русской ономастике такие модели встречаются нечасто и обычно указывают на прозвище, которое сначала получило уменьшительную форму на -ка, а уже от неё возникла фамилия на -ин. То есть сначала было прозвище Чечютка, а затем — «чей?» — Чечюткин.

Основа «чечют-» вызывает вопросы. Это не диалектное слово, не профессия и не имя. Самое вероятное объяснение — звукоподражательное или экспрессивное прозвище. В русских говорах есть глагол «чечулить» — говорить быстро, тараторить, болтать. От него могли образовать прозвище Чечуля, а уменьшительная форма Чечютка — как раз тот случай, когда прозвище дали человеку с быстрой, сбивчивой речью. Человек, которого звали Чечютка, скорее всего, был говорливым, суетливым или торопливым. Вторая версия — связь с «чечётка»: птица с характерной дробной трелью или пляска. Но здесь скорее играет роль не прямое значение, а образ — дробный, быстрый, отрывистый.

Географически фамилия Чечюткин редкая. Она встречается в основном в центральных и южных регионах России, особенно в Воронежской, Ростовской областях. Это говорит о том, что фамилия не столичная, а крестьянская или мещанская, возникла в среде, где прозвища давали по поведению или внешним чертам. Сословно — почти наверняка не дворянская: суффикс -ин в сочетании с -к- характерен для фамилий простого люда.

Если сравнивать с однокоренными — Чечулин, Чечуров, Чечоткин — видно, что все они восходят к одному гнезду звукоподражательных прозвищ. Чечюткин среди них — самый редкий и с наиболее «дробным» суффиксом. По сути, это фамилия человека, которого в деревне дразнили за быстрый язык или суетливость, а через поколения прозвище закрепилось за родом.