Фамилия Чегембаев — один из тех редких случаев, когда географическая основа очевидна, а вот её оформление вызывает вопросы. Корень здесь — Чегем, название реки и города в Кабардино-Балкарии. Река Чегем известна своими водопадами, а сам топоним, скорее всего, восходит к тюркскому или иранскому «чегем» — «глубокий» или «излучина». Носитель фамилии, таким образом, изначально — человек, связанный с этим местом: либо уроженец Чегема, либо тот, кто жил на берегу этой реки.

Словообразовательная модель нестандартна. Обычно фамилии от географических названий на Кавказе образуются через суффиксы -ов/-ев (как в фамилии Чегемов). Здесь же появляется вставка -ба- (Чегем-ба-ев). Это может быть остатком тюркского «бай» (господин, богатый) или «бей» (князь), который со временем редуцировался до «ба». В таком случае Чегембаев буквально означал бы «господин из Чегема» или «чегемский князь». Однако вторая версия — что это просто фонетическое искажение при записи фамилии в русских документах XIX века, когда писарь добавил лишний слог для благозвучия.

Фамилия почти не встречается за пределами Кабардино-Балкарии и соседних регионов Северного Кавказа. Это говорит о том, что предки носителя не участвовали в массовых переселениях и оставались в ареале своего происхождения. В отличие от фамилий на -ов, которые стали общерусскими, Чегембаев сохранил локальную привязку.

С точки зрения сословной принадлежности, если верна версия с «бай», то предки могли относиться к местной знати или зажиточным горцам. Но более вероятно, что фамилия просто закрепилась за крестьянами или ремесленниками из окрестностей Чегема — топонимические фамилии на Кавказе часто давались безотносительно к статусу, по месту жительства.