Фамилия Чехмыза — редкая и неочевидная. На первый взгляд в ней слышится что-то украинское или южнорусское, и это верное направление. Основа фамилии — прозвище Чехмыза, которое, скорее всего, сложилось из двух корней: «чех» (этноним, обозначающий жителя Чехии) и «мыза» (в южных и западных говорах — беспокойный человек, непоседа, или же, по другой версии, от «мызгать» — тереть, чесать, пачкать). Таким образом, первичное значение прозвища могло быть ироничным: «чешский егоза», «чех-непоседа», либо «чех, который трётся, пристаёт».

Словообразовательная модель здесь нетипична для русских фамилий. В ней нет привычного суффикса -ов, -ев или -ин. Фамилия застыла в форме чистого прозвища, без патронимического оформления. Такие «голые» фамилии — явление редкое и характерное в основном для украинской ономастики (сравните: Непийвода, Забейворота) или для ранних русских прозвищ, которые не успели обрасти фамильным суффиксом. Это может говорить о том, что фамилия закрепилась в крестьянской или казачьей среде, где паспортная фиксация произошла поздно, или о её польском/украинском происхождении.

Географически фамилия Чехмыза встречается в основном на юге России (Краснодарский край, Ростовская область) и на востоке Украины. В дореволюционных переписях носители могли записываться как Чехмыза, Чехмызин или Чехмызенко, что указывает на колебания в оформлении. Вторая форма (Чехмызин) уже содержит русский суффикс -ин и означает «чей? — сын Чехмызы», то есть более поздняя, адаптированная версия.

С точки зрения социального статуса, прозвище Чехмыза не могло принадлежать дворянину или духовному лицу — слишком оно бытовое и сниженное. Скорее всего, предок-носитель выделялся характером: был суетливым, надоедливым, или, наоборот, получил прозвище за то, что постоянно что-то чинил, «мызгал» (тёр, латал). Версия с чешским происхождением предка возможна, но маловероятна: этнические чехи в России были редки, и если бы фамилия указывала на национальность, она бы скорее звучала как Чехов или Чехин. Здесь же второй корень явно перетягивает значение на поведенческую характеристику.

В итоге: фамилия Чехмыза — украинского или южнорусского корня, образована от прозвища, описывающего беспокойного, суетливого человека, возможно, с ироничным намёком на «чеха». Редкая форма без суффикса указывает на позднюю фиксацию в документах.