Фамилия Чекремных — одна из тех, что сразу выдают своего носителя: её окончание -ых (встречается также вариант -их) однозначно указывает на северные и северо-восточные области России. Такие фамилии типичны для Вятки, Архангельской, Вологодской, Пермской губерний и Сибири. Строятся они по модели родительного падежа множественного числа: Чекремных означает «из дома (семьи) Чекрема» или «принадлежащий Чекремам». В центральной России и на юге такие фамилии почти не встречаются — там преобладают формы на -ов/-ев или -ин.

Основа фамилии — прозвище или некалендарное имя Чекрем. Корень здесь тёмный, и этимологу приходится строить догадки. Скорее всего, Чекрем — это вариант тюркского слова «чекрек» (или «чикрик»), которое в разных диалектах означало «колесо», «блок», «ворот» или «катушка». В русских говорах, особенно на Урале и в Прикамье, закрепилось слово «чекрыжник» — так называли человека, который делает что-то небрежно, кое-как (сравните с «чекрыжить» — резать, кроить неаккуратно). Однако более вероятно, что прозвище Чекрем дали мастеровому: токарю, плотнику или тому, кто работал с воротом (лебёдкой). Вторая версия — связь с диалектным «чекрым» или «чикрым» — так в некоторых местах называли сметливого, хитрого человека.

Менее убедительна гипотеза, что это искажённое крестильное имя вроде Ефрем или Кирьяк — звуковых и исторических параллелей для такого перехода нет. Тюркская версия выглядит правдоподобнее, особенно с учётом географии: регионы бытования фамилии Чекремных — это зона активных контактов с татарами, башкирами и другими тюркскими народами.

Так что предок современных Чекремных, скорее всего, был ремесленником, связанным с обработкой дерева или металла, либо просто обладал прозвищем, которое подмечало какую-то его особенность — хитрость или неаккуратность. Фамилия редкая, в массовых списках не встречается, но сохранилась в нескольких семьях на Урале и в Зауралье.