Фамилия Чельчигешев — редкий пример русской фамилии, образованной от тюркского имени-прозвища. Её основа, скорее всего, восходит к алтайскому или хакасскому слову «чельчигеш» (или «чельчигес»), что означает «быстрый», «проворный», «шустрый». В некоторых говорах это слово могло относиться к человеку с живым характером или к тому, кто быстро выполнял работу. Суффикс «-ев» — типичный русский патронимический показатель, указывающий на принадлежность («сын Чельчигеша»). Таким образом, носитель фамилии — потомок того, кого прозвали Чельчигеш за расторопность или подвижность.

География фамилии узкая: она почти не встречается за пределами Республики Алтай и прилегающих районов Хакасии. Это говорит о том, что фамилия сформировалась в среде алтайцев или шорцев, которые при переходе на русскую систему фамилий в XIX–XX веках закрепили за собой прозвища в качестве родовых имен. В отличие от массовых фамилий на «-ов» от русских имен (Иванов, Петров), Чельчигешев сохранил исходное тюркское звучание, что делает его маркером этнической и локальной идентичности.

Словообразовательная модель здесь нестандартна: основа оканчивается на «-ш», и русский суффикс «-ев» присоединился к ней без изменений. Это отличает фамилию от вариантов вроде Чельчигин, где мог бы использоваться суффикс «-ин». Если бы основа была женского рода (например, от имени Чельчига), фамилия звучала бы как Чельчигин, но форма Чельчигешев указывает на мужское прозвище.

Спорных версий практически нет: корень очевидно тюркский, а суффикс — русский. В некоторых источниках можно встретить написание Чельчигесов, но это, скорее всего, опечатка или адаптация при переписи. Исходное имя-прозвище Чельчигеш могло быть не только личной характеристикой, но и тотемным или родовым именем у алтайцев, где «чельчи» иногда связывают с птицей (чеглоком), но это менее вероятно из-за отсутствия подтверждений в словарях.

Социальный контекст фамилии — крестьянский и скотоводческий. Носители Чельчигешевы в XIX–XX веках, судя по архивным данным, жили в аилах и занимались традиционным хозяйством: скотоводством, охотой, сбором кедрового ореха. Фамилия не была дворянской или купеческой, что типично для алтайских родов, получивших фамилии только после вхождения региона в состав Российской империи.