Фамилия Челякина хранит в основе слово, которое в русских говорах имело два заметных значения. Первое — «челяк», то есть слуга, работник, человек из челяди. Второе, более редкое и местное — «челяк» как прозвище нерасторопного, мешковатого человека. Фамилия образована по древней и простой модели: к основе «Челяк» добавили суффикс принадлежности -ин, и получилось «Челякин» — сын Челяка. Женская форма Челякина — естественное грамматическое окончание для фамилий этого типа.

Разберём прозвище внимательнее. Слово «челядь» в древнерусском языке означало домочадцев, холопов, прислугу. Прозвище Челяк могли дать человеку, который служил в богатом доме, или же тому, кто вёл себя зависимо, угодливо. Но не исключён ироничный вариант: так могли окрестить ленивого или неуклюжего парня — в некоторых северных и сибирских говорах «челяк» значило «неповоротливый, неуклюжий человек». Выбрать одну версию сложно, но первая, «слуга», более распространена в ономастике: фамилии, образованные от названий социальных ролей (Бояринов, Холопов, Смердов), встречаются часто.

Географически фамилия Челякин (и Челякина) тяготеет к центральным и северным областям России. В переписных книгах XVI–XVII веков встречаются крестьяне и посадские люди с этой фамилией в Вятском крае и на Урале. В те времена фамилии ещё не устоялись, и Челякиными могли записать сына «челяка» — работника при дворе зажиточного хозяина или монастыря.

Интересная деталь: фамилия Челякина не имеет отношения к городу Челябинску, хотя внешнее сходство бросается в глаза. Название города происходит от башкирского топонима «Силәбе», а фамилия — чисто славянская, из бытового прозвища. Это типичный случай, когда случайное звуковое совпадение уводит в сторону, если не знать этимологии.

Сословно Челякины в большинстве своём были крестьянами и мещанами. Дворянских родов с такой фамилией исторические источники не фиксируют. Фамилия нередкая, но и не массовая: её носители живут в основном в европейской части России, а также в Сибири, куда переселялись в XIX–XX веках.