Фамилия Чемчибеков — яркий пример тюркской антропонимической модели, где личное имя или прозвище соединяется с патронимическим суффиксом. Основа фамилии — имя Чемчибек, а суффикс -ов указывает на принадлежность: «сын Чемчибека» или «из рода Чемчибековых». Такие фамилии характерны для народов, испытавших влияние русского делопроизводства, где окончание -ов/-ев добавляли к местным именам для оформления официальных документов.

Корень «чемчи» в тюркских языках может восходить к слову «чемчек» — «ковш» или «черпак», что в переносном смысле давало прозвище человеку с широкими ладонями или тому, кто «черпает» богатство. Вторая часть, «бек», — древний тюркский титул, означающий «господин», «князь», «вождь». Таким образом, Чемчибек — это составное имя, где «бек» усиливает значение: «господин-ковш» или, вероятнее, «бек, похожий на ковш» (по осанке, походке или характеру).

Географически фамилия Чемчибеков наиболее вероятна среди казахского, киргизского или узбекского населения, где компонент «бек» в именах особенно распространён. Встречается она и в южных регионах России, где живут тюркские народы, например, в Дагестане или Татарстане, но с меньшей частотой. Сословно предки Чемчибековы, скорее всего, относились к свободным общинникам или мелкой знати — люди с титулом «бек» в имени обычно не были крепостными.

В отличие от фамилий на -ин или -ский, суффикс -ов здесь — поздняя «русификация» тюркского имени, произошедшая в XIX — начале XX века, когда массово фиксировали фамилии для податного населения. Само имя Чемчибек к тому моменту уже могло быть неупотребительным, сохранившись лишь как фамильный знак.