Фамилия Чемме — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение неочевидно. Скорее всего, это не исконно русская фамилия, а следствие адаптации иноязычной основы. Первое, что бросается в глаза, — отсутствие типичных русских суффиксов (-ов, -ев, -ин, -ский). Окончание на -е характерно для фамилий немецкого, финского или прибалтийского происхождения, которые в XIX — начале XX века фиксировались в документах без изменений по падежам.

Наиболее правдоподобная версия: фамилия образована от немецкого прозвища или профессии. В немецком языке слово «Schämme» (или диалектное «Schämme») может означать «пену» или «накипь» — такое прозвище могли дать пивовару или человеку, работавшему с кипящими жидкостями (например, на сахароварне или в мыловарне). Также существует фамилия Schämme, встречающаяся в Восточной Пруссии и Померании, откуда в XVIII–XIX веках в Россию переселялись немецкие колонисты. Второй вариант — финно-угорское происхождение: в карельских и вепсских говорах есть слово «čemme» (или «čemmä»), обозначающее «болото» или «топь». Фамилия могла возникнуть как прозвище человека, жившего у болота, и позже закрепиться в документах в русифицированном написании.

В русском контексте фамилия Чемме могла появиться через браки или переселения, но её носители, скорее всего, не были крестьянами в центральной России — там такие фамилии не формировались. Если опираться на архивные данные, схожие фамилии (Чемме, Чеммель) встречаются в метрических книгах Санкт-Петербургской губернии и в списках немецких колонистов Поволжья. В любом случае, фамилия не попала в массовые словари русских фамилий (Унбегауна, Никонова), что подтверждает её нерусское ядро и малую распространённость.