Фамилия Чемолетдинова — женская форма мужской фамилии Чемолетдинов, и её разбор стоит начать с самого неожиданного: с суффикса. В русских фамилиях тюркского происхождения редко встречается формант «-динов» (обычно «-ов» или «-ев»). Здесь же мы видим классическую арабско-персидскую модель: имя + «дин» (вера, религия) + русский патронимический суффикс «-ов». То есть основа — Чемолетдин — сложное теофорное имя, где первая часть восходит к тюркскому «чемол» или «чомол» — в диалектах это «смелый», «отважный», а в некоторых говорах — «крепкий», «коренастый». Вторая часть — «етдин» — искажённое арабское «ад-дин» (религии). Полное имя Чемолетдин означало «отважный в вере» или «крепкий верой».

Словообразовательная цепочка выглядит так: прозвище или мусульманское имя Чемолетдин → его сын стал Чемолетдиновым (чей? — «Чемолетдинов сын») → дочь или жена получила фамилию Чемолетдинова. Фамилия не крестьянская и не дворянская в классическом русском понимании: она бытовала в среде татарских и башкирских мусульман, которые после присоединения Поволжья к России постепенно переходили на русскую модель фамилий. Важно, что фамилия не прошла через церковную метрикацию — это признак позднего закрепления, скорее всего, в XIX веке, когда инородцам начали массово присваивать фамилии по отцу.

Географически фамилия редкая и локальная. Основные очаги — Татарстан, Башкортостан и Оренбургская область. В дореволюционных источниках встречается форма «Чемалетдинов» — с буквой «а» в первом слоге, что указывает на диалектное произношение (аканье в татарских говорах). Встречается и вариант «Чемелетдинов» — с «е» после «м», что отражает редукцию гласного в живой речи. Все эти варианты — однофамильцы, а не разные фамилии.

Спорных версий немного. Иногда первую часть пытаются возвести к «чамал» (красивый) или «чомол» (собирать), но семантика «смелости» или «крепости» для мужского имени убедительнее: в тюрко-татарской антропонимике такие качества ценились и часто становились основой имён. Версия с «красотой» слабее — для этого есть отдельные корни («гузель», «сылу»).

Если ваши предки носили эту фамилию, можно с большой вероятностью предположить, что они были татарами-мусульманами из среды торговцев, ремесленников или зажиточных крестьян — именно в этих слоях в XIX веке активно закреплялись сложные арабо-тюркские имена с русскими окончаниями. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, но это не делает её «простой»: за ней стоит полторы сотни лет истории целого рода.