Фамилия Чемолтынова — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Скорее всего, в её основе лежит прозвище, связанное с тюркскими языками, а сама фамилия образовалась по русской модели с суффиксом -ов, который затем перешёл в женскую форму -а. Разбирать её стоит с корня «чемолтын» или близкого к нему «чемолты».

Первое, что приходит на ум — связь с тюркским словом «чемол» или «чимол», что в некоторых диалектах означает «муравей» или «насекомое». Прозвище Чемолтын могли дать человеку маленького роста, суетливому или, наоборот, трудолюбивому, как муравей. Суффикс -тын в тюркских языках часто указывает на принадлежность: «чемолтын» можно перевести как «муравьиный» или «относящийся к муравью». В русском языке это прозвище прижилось, и к нему добавили фамильный суффикс -ов, получив Чемолтынов, а затем и женскую форму Чемолтынова.

Есть и другая версия, менее вероятная, но возможная. В некоторых говорах русского севера слово «чемолта» или «чемолты» могло означать «болтун» или «пустомеля». Это прозвище давали человеку, который много говорит без дела. Однако эта гипотеза слабее: следов такого слова в диалектных словарях почти нет, а тюркская основа встречается в фамилиях гораздо чаще.

Географически фамилия Чемолтынова может быть связана с Поволжьем или Уралом, где веками жили рядом русские и тюркские народы (татары, башкиры). В этих местах прозвища на тюркской основе были обычным делом. Например, в документах XVIII–XIX веков встречаются похожие фамилии: Чемоданов (от татарского «чемодан»), Чембарцев (от реки Чембар). Чемолтынова стоит в том же ряду — редкая, но не уникальная по модели образования.

Суффикс -ов в мужском варианте (Чемолтынов) говорит о том, что фамилия закрепилась в русской среде не позднее XVII века, когда такие патронимические формы стали массовыми. Женская форма Чемолтынова, по сути, та же самая фамилия, только в грамматическом роде носительницы. Никакой дополнительной истории она не несёт — это стандартное склонение.

Если у вас есть версия, что фамилия могла произойти от названия местности (например, деревни Чемолты), то это маловероятно: ни в одном списке населённых пунктов России, Украины или Беларуси такого топонима не зафиксировано. Значит, путь прозвища был прямым: от слова к человеку, а затем к его потомкам.