Фамилия Ченчушвили — грузинская по происхождению, что выдает её типичный суффикс -швили, который в переводе с грузинского означает «сын» или «ребёнок». В отличие от русского -ов, который указывает на принадлежность роду, -швили напрямую связывал человека с отцом: буквально «дитя Ченчу». Фамилии на -швили массово закрепились в Грузии в XV–XVII веках, поэтому предки носителя жили в этот период.

Основа фамилии — Ченчу — скорее всего, личное имя или прозвище. В грузинской ономастике слово «ченч» (ჭენჭ) означает «крапива». Прозвище Ченчу могли дать человеку с колючим, въедливым характером или, наоборот, тому, кто занимался сбором крапивы для хозяйственных нужд (из неё, например, варили супы, делали корм скоту и ткали грубую ткань). Менее вероятная, но возможная версия — тюркское влияние: в некоторых тюркских языках «ченч» обозначает «маленький» или «мелкий», что могло стать прозвищем невысокого человека. Однако грузинский контекст и суффикс делают версию с крапивой более правдоподобной.

Географически фамилия Ченчушвили встречается в основном в восточной Грузии — в Кахетии и Картли, где традиционно сильны фамилии на -швили. В России она редка и обычно принадлежит потомкам грузинских эмигрантов или переселенцев XIX–XX веков. В советских паспортах её могли русифицировать, добавляя окончание -ев (Ченчушвилиев), но оригинальная форма сохранилась у большинства носителей.

Социально фамилия не указывает на дворянское происхождение: -швили — самая массовая модель, распространённая среди крестьян, ремесленников и духовенства. Если предки были знатными, фамилия, скорее всего, звучала бы как Ченчуридзе или Ченчуашвили (с другими суффиксами). Таким образом, Ченчушвили — фамилия простого человека, чей предок получил прозвище от крапивы, что звучит необычно, но вполне в духе грузинской традиции давать яркие бытовые имена.