Фамилия Черменьов — довольно редкая и неочевидная для быстрого толкования. В отличие от фамилий на -ов, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), здесь основа явно прозвищная или диалектная. Разберём её по составу.

Корень «чермен-» — это не искажённое «черный» и не «червь». В русских говорах, особенно в центральных и южных областях, слово «чермный» (или «черменый») означало «красный», «рыжий», «багряный». В древнерусском языке «чермный» — это тёмно-красный цвет, цвет вишни или кумача. Отсюда же пошло название реки Чермянка и старинное слово «червлёный» (красный). Таким образом, прозвище Чермень мог получить человек с рыжими волосами, румяным лицом или, возможно, носивший одежду ярко-красного цвета.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Черменьев — сын Черменя. Форма с буквой «ё» (Черменьов) — это позднее орфографическое явление. В документах XIX — начала XX века фамилию могли записывать и как Черменев, и как Черменьев, а фиксация через «ё» закрепилась в паспортах советского времени, когда требовалось указывать точное произношение. Так что оба варианта — Черменьев и Черменьов — исторически одно и то же.

Есть и другая версия, менее вероятная. В тюркских языках существует слово «чермен» (или «чирмен») — «муравей». Однако для русской фамилии это редкий случай, и он обычно давал бы форму Черменов (без мягкого знака). Славянская основа с цветовым значением выглядит убедительнее, тем более что в старых писцовых книгах встречаются прозвища Чермной, Чермный, прямо указывающие на цвет.

Географически фамилия тяготеет к средней полосе России. Черменьовы могли быть крестьянами или посадскими людьми из Рязанской, Тамбовской или Владимирской губерний — регионов, где диалектное слово «чермный» было в ходу. Сословной исключительности у фамилии нет: её носили и однодворцы, и государственные крестьяне. В дворянских родословных книгах Черменьовы не значатся, что подтверждает её народное, прозвищное происхождение.