Фамилия Черьомуш — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. На первый взгляд она напоминает «черёмуху», но писать её стоит с буквой «ё» в корне: Черьомуш. Если отбросить суффикс, остаётся основа «черьом-», которая в русских говорах могла означать не только дерево, но и глухое, заросшее место, чащу. В словаре Даля «черёмный» — это красный, но для фамилии это значение маловероятно.

Словообразовательная модель проста: к основе «Черьом-» добавили суффикс -уш-, характерный для прозвищных форм в северорусских и сибирских говорах. Такие суффиксы (как в «дедуш», «милуша») придавали прозвищу ласкательный или бытовой оттенок. Фамилия Черьомуш могла закрепиться в форме притяжательного прилагательного без стандартного окончания -ов/-ев в родительном падеже, что встречается у фамилий из северных и уральских регионов.

Вероятнее всего, предок получил прозвище Черьомуш из-за места жительства — в черёмуховом лесу или у речки, поросшей черёмухой. Менее правдоподобно, но возможно, что прозвище дали человеку с красноватым лицом или румянцем (от «черёмный»). Третья версия — связь с диалектным «черомушка» (вид рыбы), но она слабо подтверждена.

В писцовых книгах и ревизских сказках фамилия почти не встречается, что говорит о её локальном бытовании, скорее всего, в Вологодской или Архангельской губерниях. Носители Черьомуш — потомки крестьян или посадских людей, которые получили фамилию по месту или по характерной примете. Никаких дворянских родов с такой фамилией не известно.

Сегодня Черьомуш — одна из тех фамилий, которые почти не покинули родной регион, поэтому её носители могут с высокой вероятностью проследить корни до конкретной деревни или волости на Русском Севере.