Фамилия Четербак — один из тех редких случаев, когда корень слова не лежит на поверхности, а написание уводит в сторону от привычных русских фамильных моделей. Если отбросить суффикс, то основа «четербак» не похожа ни на славянское имя, ни на профессию. Здесь, скорее всего, мы имеем дело с искажённым тюркским или украинским словом, которое закрепилось на письме уже в русской среде.

Самая вероятная версия — связь с украинским или южнорусским диалектным словом «четвертак» (четверть, монета в 25 копеек, а также кабан-самец на четвёртом году жизни). В украинском языке «четвер» переходит в «четир», и в живой речи «четвертак» мог произноситься как «четербак» через озвончение «т» перед «б» (как в слове «отбор» — слышится «одбор»). Суффикс -ак в украинских фамилиях типичен для прозвищ: Бондак, Шевчак. Так что Четербак — это, по сути, «Четвертак», человек, связанный с мерой, деньгами или животным.

Вторая версия — тюркская. В татарском и башкирском есть слово «чәтер» (шатёр, палатка) и «бак» (смотри, гляди). Прозвище Четербак могло означать «сторож шатра» или «тот, кто следит за палаткой». Однако такая этимология менее убедительна: в тюркских фамилиях редко встречается стык двух слов без соединительной гласной, а на русской почве это звучит как искусственное переосмысление.

По географии фамилия Четербак крайне редка. Встречается в основном на юге России, в бывших казачьих областях — Ростовской области, Краснодарском крае, а также в восточных регионах Украины. Это указывает на то, что предки носителя скорее всего были крестьянами или казаками, а прозвище дали по хозяйственному признаку: либо по монете (человек, у которого всегда была при себе четвертака), либо по животному (владелец четырёхлетнего кабана).

Суффикс -ак в фамилии не меняется по падежам при склонении — Четербак, Четербака, Четербаку. В мужском роде склоняется, в женском — нет. Сравните с однокоренными фамилиями: Четвертак, Четвертаков, Четвертаковский. Они более частотны, и Четербак, вероятно, их фонетический вариант, закреплённый в документах из-за местного произношения или ошибки писаря.

Итог: фамилия Четербак — это не загадка, а результат живого звучания слова «четвертак». Предки носителя, скорее всего, жили в южнорусских или украинских землях, и прозвище дали либо по денежной единице, либо по возрасту скота.