Фамилия Четха — редкий случай, когда основа не поддаётся однозначному толкованию в рамках великорусской ономастики. В ней нет привычного суффикса -ов, -ин или -ский, что сразу указывает либо на позднее закрепление прозвища в качестве фамилии, либо на неславянское происхождение носителей.

Самый вероятный путь — фамилия восходит к прозвищу Четха. В русских говорах слово «четха» не зафиксировано, но можно предположить связь с глаголом «четать» (сочетать, соединять) или существительным «чета» (пара, ровня). Тогда Четхой могли называть человека, который постоянно ищет пару, сватает, сводит людей, либо, наоборот, того, кто «не чета» другим — выделяется, не подходит под общий ряд. Однако эта версия остаётся гипотетической: слишком мало следов такой модели в документах.

Значительно правдоподобнее версия иноязычная. Фамилия Четха могла возникнуть в среде тюркских или кавказских народов, где основа «чет» или «чат» означает «мера», «предел», «граница» (ср. тюркское «чет» — край, рубеж). В таком случае Четха — это человек, живущий на краю селения, на границе, или же прозвище сторожа, пограничника. Суффикс -ха в тюркских языках может быть уменьшительным или указывать на принадлежность к роду.

География фамилии сегодня размыта, но единичные носители встречаются на Северном Кавказе и в Поволжье, что косвенно подтверждает тюркский след. В дореволюционных метрических книгах фамилия почти не попадается — это говорит о её позднем оформлении, возможно, в советское время при паспортизации, когда прозвище или уличное имя записали как фамилию.

Однокоренных фамилий в русском языке практически нет, что делает Четха изолированным ономастическим явлением. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать корни в южных или восточных регионах бывшей Российской империи, а не в центральной России. Точное значение, скорее всего, утеряно вместе с языком, на котором прозвище дали.