Фамилия Чевриченко — яркий пример украинской модели фамилий на -енко, которая означает «маленький», «сын» или «потомок». В данном случае — сын или потомок человека по прозвищу Чеврич. Чтобы понять корень, нужно заглянуть в украинские говоры. Слово «чеврик» или «човрик» в диалектах означает небольшую лодку, челнок, выдолбленную колоду. В переносном смысле так могли прозвать лодочника, перевозчика или мастера, делавшего такие лодки.

Основа «Чеврич» — это, скорее всего, прозвище, образованное от «чеврик» с помощью суффикса -ич. В украинской традиции прозвища на -ич нередко указывали на происхождение от кого-то или на характерный признак. Но есть и вторая, менее очевидная версия. В некоторых южнорусских и украинских говорах «чеврики» называли старую, стоптанную обувь, а «чевричить» — шаркать ногами при ходьбе. Тогда прозвище Чеврич могло закрепиться за человеком с характерной походкой или за сапожником, чинившим старую обувь.

Ударение в фамилии падает на второй слог — Чеври́ченко, что типично для производных на -енко. Географически фамилия тяготеет к центральным и восточным областям Украины, особенно к Полтавщине и Черкащине, где суффикс -енко был основным способом образования фамилий в XVII–XVIII веках. В России фамилия встречается редко и, как правило, связана с миграцией украинских крестьян или казаков в XIX веке.

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает уточнить картину. Чевриков (русская модель на -ов) и Чевриченко (украинская модель) — это варианты одного прозвища, но закрепившиеся в разных этнических средах. Фамилия Чевриченко почти наверняка не дворянская: носители происходили из казацкой или крестьянской среды, где прозвища давали по ремеслу или внешней примете. Документальных свидетельств о знатном роде Чевриченко нет, искать их не стоит.