Фамилия Чеврычкин с первого взгляда кажется загадочной — ничего похожего на «Иванов» или «Кузнецов» в ней нет. Однако её разгадка лежит в диалектной лексике юга России и Украины. В основе фамилии лежит слово «чеврык» или «чиврык» — так в курских, воронежских и донских говорах называли мелкую рыбешку, вроде пескаря или уклейки. Сравните с украинским «чіп» (ёрш) или «чебак» (лещ). Человек мог получить прозвище Чеврык за маленький рост, суетливость или за то, что промышлял ловлей такой рыбы.

Суффикс «-кин» указывает на принадлежность: Чеврычкин — буквально «сын Чеврыка» или «из семьи Чеврыка». Это типичная модель для русских фамилий, образованных от прозвищ или мирских имён, оканчивающихся на согласный или «-а»/«-я». В данном случае основа «Чеврык» дала «Чеврычкин» через форму притяжательного прилагательного. Интересно, что фамилия сохранила редкое «ч» в начале, что характерно для южнорусского акающего произношения, где «ч» могло заменять более привычное «щ» или «ц».

Другая, менее вероятная версия связывает фамилию с тюркским корнем «чевре» — «вокруг, около». В таком случае прозвище могло означать «кружащийся», «вертлявый» или «окольный человек». Однако для этой гипотезы нет надёжных параллелей в русских фамилиях, а рыбацкая версия подкрепляется десятками однокоренных фамилий вроде Чевычалов, Чебаков, Чижов (от «чиж» — мелкая рыба). География фамилии Чеврычкин сегодня — преимущественно Ростовская, Волгоградская и Воронежская области, что совпадает с ареалом бытования слова «чеврык».

Сословно предки Чеврычкиных, скорее всего, были крестьянами или мещанами: прозвище из народной речи редко давали дворянам. Фамилия не попала в списки столбового дворянства, а значит, её носители — люди из низовых слоёв, чья история не записана в гербовниках, но сохранилась в языке.