Фамилия Чезрноок — редкий пример того, как орфография может запутать след. На слух её легко принять за «Черноок», и это, скорее всего, и есть исходная форма. Буква «з» вместо ожидаемой «р» — скорее всего, результат местного говора (аканье или замена согласных в диалекте) либо ошибки писаря при записи фамилии в документы. В русских говорах слово «черный» могло звучать как «чёзный» или «чёрзный», отсюда и «Чезрноок» — то есть «черноокий», черноглазый.

Основа фамилии — прозвище, данное человеку по заметной внешней примете: тёмному цвету глаз. Такие прозвища на Руси были распространены повсеместно: Белоок, Синеок, Черноок. Фамилии на -ок (с ударением на последний слог) встречаются нечасто и обычно указывают на украинское или южнорусское происхождение носителя. В украинской ономастике модель «Чорноок» (чорний — чёрный, око — глаз) вполне стандартна. В русской среде суффикс -ок чаще давал фамилии вроде Чернооков, то есть с дополнительным патронимическим суффиксом -ов. Отсутствие этого суффикса — признак того, что фамилия могла закрепиться в форме прозвища без изменений, что типично для запорожских казаков или крестьян западных губерний.

Фамилия Чезрноок практически не встречается в современных справочниках и базах данных. Её носители, если они есть, живут, вероятно, в небольших сёлах Черноземья или на юге России, где диалектные особенности речи сохранялись дольше всего. Искать корни стоит в архивах Воронежской, Курской или Белгородской областей — именно там аканье и смешение «р» и «з» в говорах давало такие искажённые формы.

По сословной принадлежности сказать нечего: фамилия не даёт подсказок. Прозвище «Черноок» мог носить и крестьянин, и казак, и мещанин. Важнее другое: Чезрноок — живое свидетельство того, как устная речь меняла письменную фамилию, и теперь, чтобы понять её смысл, нужно сделать поправку на диалект.