Фамилия Чибушева — женская форма от мужской Чибушев, и её происхождение стоит искать в прозвище или имени, которое дали предку. Словообразовательная модель проста: основа «Чибуш-» плюс типичный русский суффикс притяжательности «-ев», который указывал на принадлежность кому-то («чей?» — Чибушев, то есть сын или потомок Чибуша).

Корень «Чибуш-» неочевиден и редок, что делает фамилию особенно интересной. Самая вероятная версия связывает её с диалектным словом «чибу́ш» или «чебу́ш». В южнорусских и украинских говорах так называли небольшой кнут или плеть, иногда — нагайку. Соответственно, Чи́бушем или Чибу́шем могли прозвать человека, который плёл кнуты, торговал ими или же просто имел привычку ими размахивать. Вторая, менее распространённая гипотеза, отталкивается от тюркского «чибуш» — так в некоторых регионах называли плетёную корзину или кузов телеги. Прозвище тогда мог получить корзинщик или возчик.

Важно и географическое бытование. Фамилия Чибушев (и Чибушева) встречается в основном в Поволжье, особенно в Самарской и Ульяновской областях, а также в некоторых районах Татарстана и Башкортостана. Эта привязка к региону, где веками смешивались русские и тюркские языки, делает обе версии — и славянскую (кнут), и тюркскую (корзина) — одинаково правдоподобными. Возможно, в разных семьях фамилия возникла независимо от разных прозвищ.

Если сравнивать с однокоренными, то в той же местности встречаются фамилии Чебушев, Чеботарёв (от чеботарь — сапожник), а также Чибукин. Все они связаны с ремеслом или предметами обихода, что косвенно подтверждает «ремесленную» версию для Чибушевых: предок мог быть мастеровым человеком, кожевником или изготовителем упряжи.

Социальный состав носителей фамилии, судя по архивным записям XIX века, был преимущественно крестьянским и мещанским. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Таким образом, фамилия Чибушева — яркий пример того, как прозвище по орудию труда или предмету быта закрепилось за целым родом, и сегодня её носительницы могут считать себя потомками либо умелого плетельщика, либо лихого возчика.