Фамилия Чичибаба — одна из тех, что с первого взгляда кажется шуткой или литературным вымыслом, но на деле имеет вполне реальные корни в народной речи. Её основа — прозвище, которое складывается из двух частей: глагольного повелительного наклонения «чичи» (от «чичить» — в разных говорах «пищать», «визжать», «плакать») и слова «баба» (женщина, крестьянка). Буквально — «пищи, баба», то есть «плачущая баба» или «та, что пищит». В старину такие «командирные» прозвища (типа Непейвода, Уймигора, Чичибаба) давали не в обиду, а как яркую бытовую характеристику: либо капризному ребёнку, либо женщине с тонким, жалобным голосом, либо мужчине, которого в шутку дразнили за сходство с плаксивой бабой.

Суффикс в фамилии нулевой — она сохранила форму чистого прозвища без типичных русских окончаний -ов или -ин. Это редкий случай для русских фамилий, чаще встречающийся на Украине и в южнорусских областях, где прозвища в быту нередко переходили в фамилии без изменений. По той же модели образованы, например, украинские фамилии Непийвода, Затуливітер или русские Держидерево. Учитывая, что слово «баба» в прозвищах характерно для малороссийских говоров, а «чичить» фиксируется в курских и воронежских диалектах, логичнее всего искать географию фамилии на границе великорусских и украинских земель — в бывшей Слобожанщине или Черниговщине.

Версия о связи фамилии с тюркским «чичи» (цыплёнок) или с именем Чичи (как у грузинского писателя Чичико) менее правдоподобна: она не объясняет вторую часть «баба», а для русского уха такое сочетание звучало бы как бессмыслица. Народная этимология, напротив, сразу схватывает смысл — прозвище было прозрачным для носителей говора и вызывало усмешку, поэтому его могли дать человеку с весёлым, вздорным или жалобным нравом.

Социальный статус первых носителей, скорее всего, был крестьянским или казачьим — прозвища такого типа редко встречались у дворянства, которое оформляло фамилии по фамильным поместьям или отчествам с суффиксами. Фамилия Чичибаба не попала в списки столбового дворянства и не упоминается в ранних родословных книгах, что косвенно подтверждает её простонародное происхождение. Сегодня она встречается единично, преимущественно в России и на востоке Украины, и остаётся живым свидетельством того, как меткое, почти анекдотичное прозвище закрепилось за родом навсегда.