Фамилия Чигаускис — редкий пример того, как балтийская и славянская языковые традиции встретились в одной фамилии. Её окончание -скис сразу указывает на латышское происхождение: в латышском языке суффикс -sk- служит для образования прилагательных и фамилий, а окончание -is (в русской передаче часто пишется как -с) — типичное мужское окончание в латышском. Таким образом, перед нами фамилия, оформленная по латышской модели, но с основой, которая не является исконно латышской.

Корень Чигау- скорее всего восходит к русской или белорусской фамилии Чиганов или Чигаев. В основе этих фамилий лежит прозвище Чиган — от диалектного глагола «чигать» (бить, стегать, хлестать) или от слова «чига» (плеть, кнут). Такое прозвище могли дать человеку с резким, бойким характером, либо тому, кто работал с кнутом — например, погонщику лошадей или возчику. В белорусских говорах «чыгаць» означает «дёргать», «трясти», что тоже укладывается в эту смысловую картину.

Фамилия Чигаускис, вероятно, возникла в Латгалии — исторической области на востоке Латвии, где веками жило смешанное русское, белорусское и латышское население. В XIX — начале XX века, при оформлении паспортов и метрических записей, русские и белорусские фамилии нередко «латышизировали», добавляя окончание -скис или -итис. Так Чиганов или Чигаев мог превратиться в Чигаускис: в латышской передаче русское -ов- часто переходило в -ау- (ср. фамилии Боровков — Боровкаускис). Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Чига́ускис.

Других версий происхождения, например от литовского корня «čig» (цыган) или от географических названий, нет серьёзных оснований: фамилия Чигаускис почти не встречается в Литве, а её ареал — именно Латгалия и соседние районы Латвии. Поэтому наиболее правдоподобно, что предок носителя этой фамилии был русским или белорусским крестьянином, переселившимся в латышские земли, и его прозвище Чиган (бойкий, погонщик) просто «причесали» под местный лад.