Фамилия Чихивадзе — характерный пример грузинской фамильной модели, где суффикс -дзе указывает на происхождение. В грузинском языке -дзе (ძე) буквально означает «сын», и такие фамилии исторически были распространены в восточной Грузии, прежде всего в Кахетии и Картли. Таким образом, Чихивадзе — это «сын Чихива», а само прозвище или имя Чихива стоит разобрать отдельно.

Основа «Чихива» восходит к грузинскому слову «чихи» (ჩიხი), которое имеет несколько значений: «теснина», «ущелье», «тупик», а также в переносном смысле — «безвыходное положение». В роли личного прозвища Чихива могло закрепиться за человеком, жившим в труднодоступной местности, в ущелье, или же за тем, кто часто попадал в сложные обстоятельства. Суффикс -ва в грузинских именах и прозвищах встречается реже, чем -дзе, и может быть как уменьшительно-ласкательным, так и указывать на принадлежность к роду. Сравните с другими грузинскими фамилиями на -вадзе (например, Квирикадзе, Джавахадзе), где -ва- — часть основы, а не отдельный суффикс.

Интересно, что фамилия Чихивадзе не является массовой. В отличие от распространённых Берулава или Махарадзе, она встречается локально, в основном в регионах Кахетии и Тбилиси. Это говорит о том, что родоначальник фамилии был не настолько многочислен, чтобы его потомки расселились по всей Грузии. По сословной принадлежности предки Чихивадзе могли быть как крестьянами, так и мелкими дворянами — в грузинской ономастике суффикс -дзе не даёт однозначного указания на аристократию, в отличие от -швили или -они.

В русском языке фамилия сохранила грузинское ударение на втором слоге: Чихива́дзе. Склоняется она по правилам грузинских фамилий: в мужском роде — Чихивадзе, Чихивадзе, Чихивадзе; в женском — не склоняется. Если искать аналоги в русской среде, то по смыслу Чихивадзе близка к фамилиям типа Ущельев или Теснин, но с поправкой на местный грузинский колорит.