Фамилия Чикищава — редкий для русского уха случай грузинской фамилии, и её разговор чаще всего начинается не с корня, а с суффикса. Окончание -ава (в грузинском оригинале -ავა) — один из самых узнаваемых фамильных формантов Западной Грузии, особенно Мегрелии и Гурии. Он указывает на происхождение из этого региона, а по функции похож на русские -ов/-ев: «сын такого-то» или «принадлежащий».

Основа «Чикищ» (Чикиш-) в грузинском языке напрямую не переводится как нарицательное слово. Скорее всего, это сокращённая или адаптированная форма личного имени или прозвища. В мегрельском и смежных диалектах встречаются имена с корнем «Чик-» (например, Чико, Чикия), которые могли быть уменьшительными от христианских имён вроде Кирилл или Никита, но с местной фонетической обработкой. Вторая часть «-ищ» может быть остатком грузинского суффикса -იშვილი (-ишвили), означающего «дитя», который в мегрельском языке иногда редуцируется до -иш. Тогда Чикищава — это «потомок Чикиша», где Чикиш — личное прозвище или имя.

Есть и более бытовая версия. В грузинском языке «чика» (ჩიკა) может означать «веточка», «прутик», а в переносном смысле — «худой», «тонкий». Если предположить, что основа восходит к этому слову с добавлением экспрессивного суффикса -иш, то Чикищава могло означать «сын худого» или «сын того, кого прозвали Веточкой». Прозвища по внешности в основе грузинских фамилий встречаются часто.

По сословной принадлежности фамилия Чикищава не несёт следов княжеского или дворянского происхождения — в Мегрелии такие маркеры обычно давали окончания -ия или -дзе. Скорее всего, предки носителя этой фамилии были крестьянами или свободными общинниками. Из-за редкости фамилии и отсутствия громких исторических персонажей с такой фамилией, её географическая привязка остаётся в пределах Западной Грузии, и в России она появилась, вероятно, в результате миграций XX века.

Таким образом, Чикищава — это типичная западно-грузинская фамилия, образованная по мегрельской модели от личного прозвища или уменьшительного имени, с возможным значением «потомок Чикиша» или «сын худого».