Фамилия Чимченко — характерный пример украинской фамилии, образованной с помощью патронимического суффикса -енко. Эта модель была особенно распространена в Левобережной и Степной Украине (Полтавщина, Черниговщина, Слобожанщина) и буквально означала «маленький» или «сын»: Чимченко — сын Чимка.

Основа фамилии — производное имя или прозвище Чимко. В свою очередь, оно восходит к крестильному имени Чима, которое представляет собой народную форму канонического имени Евфимий (в просторечии — Ефим). Фонетический процесс, превративший Ефима в Чиму, не уникален: в украинских и южнорусских говорах начальное «е» нередко заменялось на «ч» под влиянием уменьшительно-ласкательных форм (ср. Чима из Ефима, как Чиж из Ефима — Ефиж, Ефимка — Чима). Таким образом, Чимченко — это «внук» или «потомок Ефима».

Версия о происхождении от тюркского слова «чим» (дерн, трава) или от диалектного «чим» (часть чего-либо) выглядит менее убедительной: для украинской антропонимии типичнее связывать фамилии на -енко именно с христианскими именами, а не с нарицательной лексикой, если нет прямых указаний на прозвище.

Географически фамилия Чимченко наиболее плотно представлена в центральных и восточных областях Украины — в Черкасской, Полтавской, Днепропетровской и Харьковской областях. В России она встречается значительно реже, преимущественно среди потомков переселенцев конца XIX — начала XX века.

Сословной принадлежности одного корня у фамилии нет: Чимченко могли быть и казаками, и крестьянами, и мещанами. Суффикс -енко в XVII–XVIII веках активно использовался всеми слоями украинского общества, поэтому по одной лишь форме фамилии определить социальный статус предка невозможно.