Фамилия Чинскова — женская форма фамилии Чинсков. Её основа — топоним или прозвище, а суффикс -ск- сразу указывает на географическое или сословное происхождение. Такие фамилии в классической русской модели чаще всего принадлежали дворянам, получившим родовое имя по названию поместья, или выходцам из Польши и западных русских земель, где суффикс -ский был особенно распространён у шляхты.

Корень «Чинск» почти наверняка связан с названием населённого пункта. На карте Восточной Европы встречаются деревни и урочища с похожими именами: Чинск, Чинска, Чинское. Скорее всего, предок носителя фамилии владел землёй или жил в такой местности. Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от прозвища «Чинский», которое мог получить человек, связанный с чинами, порядками или церковным чином (от слова «чин»). Однако для фамилии Чинсков топонимическая трактовка убедительнее: суффикс -ск(ов) здесь не типичен для прозвищного образования, а скорее указывает на прилагательное от названия места.

В русской ономастике фамилии на -сков встречаются реже, чем на -ов или -ин, но известны по таким примерам, как Трубецков, Можайсков. Форма Чинсков, вероятно, возникла как усечённый вариант от полной формы Чинский или Чинской, где -ов добавили по аналогии с патронимическими фамилиями. То есть первоначально было «Чинской» (из Чинска), а позже, под влиянием массовой модели, появилось окончание -ов. Таким образом, Чинскова — фамилия, которая хранит память о небольшом географическом объекте, возможно, уже исчезнувшем с карты.