Фамилия Чинжина — редкий случай, когда интуитивное прочтение может увести не туда. На слух она кажется тюркской или кавказской, но её корень, скорее всего, чисто русский, диалектный.

В основе лежит глагол «чинговать» или существительное «чинга». В северных и сибирских говорах (архангельских, вологодских, пермских) «чингой» называли зарубку, метку на дереве, затес. Отсюда же «чингать» — делать зарубки, отмечать границу. Прозвище Чинжа могли дать человеку, который ставил метки в лесу — леснику, охотнику, землемеру, либо тому, кто ходил «по чингам», то есть по границам владений. В других говорах «чинга» — это мелкая рыбёшка, снулая или плохая, но прозвище от такого значения было бы уничижительным и вряд ли закрепилось бы в фамилии.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Чинжина — дочь или жена Чинжи. Мужская форма — Чинжин. Звук [ж] в середине — результат закономерного чередования: «г» перед гласным переднего ряда (и) перешла в «ж» (Чинга — Чинжин). Это не искажение, а нормальное русское произношение, закреплённое на письме.

Фамилия встречается крайне редко. По данным открытых источников, основные очаги — Вологодская и Кировская области, а также единичные случаи в Сибири, что подтверждает связь с северным диалектом. Встретить Чинжину в центральных или южных регионах России маловероятно.

Однокоренные фамилии — Чингов, Чингаев, Чинганов — тоже редки, но они образованы от той же основы с помощью других суффиксов. Разница в том, что Чинжин — патроним (от прозвища отца), а Чингов — притяжательное прилагательное или прозвище в чистом виде. Общего предка у этих фамилий могло и не быть, но основа одна.

Если у вас фамилия Чинжина и вы знаете, что родом с Русского Севера, то, скорее всего, ваш предок был человеком, который «чинговал» — ставил зарубки, отмечал границы, возможно, был лесным объездчиком или охотником. Если же корни из другого региона, стоит проверить, не могла ли фамилия быть записана на слух из другого языка — например, от тюркского «чингиз» (море, океан) или калмыцкого «чиндж» (кисть руки), но эти версии менее надёжны, так как не объясняют суффикс -ин в русском оформлении.