Фамилия Чиверда — редкий случай, когда прозвище перешло в наследственное имя почти без изменений, не обрастая типичными фамильными суффиксами. В русской ономастике фамилии на -а, -о, -е без суффиксов (Чиверда, Сковорода, Непейвода) считаются архаичными: они закрепились в XVI–XVII веках в среде казачества, крестьянства и посадских людей, где человека часто называли просто по прозвищу. Такая модель говорит о том, что носитель фамилии, скорее всего, происходил из южнорусских или украинских земель, где подобные бессуффиксные фамилии встречаются чаще, чем на севере.

Основа фамилии — слово «чиверда». В русских говорах, особенно курских и орловских, так называли неуклюжего, неловкого человека или того, кто ходит вразвалку, переваливаясь с ноги на ногу. Глагол «чивердать» в диалектах означал «ковылять», «идти с трудом», «шататься». Прозвище Чиверда мог получить либо человек с характерной походкой, либо тот, кого считали медлительным и неповоротливым в делах. В отличие от многих фамилий, образованных от внешних признаков (лысый, хромой), эта фамилия сохранила именно поведенческую характеристику.

Словообразовательная модель проста: корень чиверд- и окончание -а. Суффикса нет, что указывает на то, что фамилия — прямое застывшее прозвище в именительном падеже. Встречаются однокоренные фамилии Чиверданов, Чивердин, но они уже оформлены по стандартной модели с суффиксами принадлежности. Чиверда же стоит особняком — её носители в документах XVII–XVIII веков могли быть записаны как «Чиверда Иван» или «Чиверда Семён», без отчества в привычном понимании.

Географически фамилия тяготеет к югу России и востоку Украины: единичные упоминания встречаются в переписях Слобожанщины и бывших казачьих станицах. В центральных и северных губерниях она практически не фиксируется. По сословной принадлежности предки Чиверда, скорее всего, были государственными крестьянами или казаками — именно в этих средах бессуффиксные прозвища дольше всего не заменялись на фамилии с -ов и -ин.

Спорных версий происхождения у фамилии немного: иногда её ошибочно связывают с тюркским корнем (сравнивают с татарским «чибер» — красивый), но это маловероятно. Во-первых, звучание и значение не совпадают, во-вторых, ареал фамилии — русско-украинское пограничье, где тюркские заимствования редки в бытовых прозвищах. Более правдоподобно объяснение через русскую диалектную лексику, тем более что глагол «чивердать» фиксируется в словарях русских народных говоров.