Фамилия Чивиджян — одна из тех, что сразу указывает на географический и этнический источник: это армянская фамилия, образованная по классической модели с суффиксом -ян (в старой орфографии -янц). Суффикс означает принадлежность или происхождение, примерно как русское «-ов»: Чивиджян — «из рода Чивиджа» или «относящийся к Чивиджу».

Основа фамилии — слово «чивит» (ճիվիտ) в западноармянском диалекте, что переводится как «птенец». Речь идёт не о взрослой птице, а именно о молодой, неоперившейся особи. В армянской ономастике прозвища, связанные с птицами и их детёнышами, встречаются часто, но «чивит» — более редкий вариант, чем, скажем, «арцви» (орёл) или «ахавни» (голубь). Скорее всего, прозвище Чивидж (или Чивитч) дали человеку за какой-то внешний признак: маленький рост, хрупкое телосложение, юный вид или, наоборот, за характер — суетливый, «писклявый», как птенец.

Встречается написание Чивиджян, Чивитчян и Чивичян — это варианты одного корня, где «дж» и «ч» отражают разные диалектные произношения аффрикаты. Географически фамилия тяготеет к западным областям исторической Армении и к среде западноармянских диалектов (территории современной Турции, окрестности Вана, Константинополя). После геноцида 1915 года носители фамилии рассеялись по диаспоре: много Чивиджянов в Ливане, Сирии, Франции, США и, конечно, в Армении.

Сословно фамилия не даёт точной привязки: прозвище могли получить и ремесленник, и крестьянин. В отличие от фамилий на -уни или -енц, которые часто носили княжеские роды, Чивиджян — типичная «народная» фамилия, без аристократического налёта. Единственная неочевидная деталь: в некоторых говорах «чивидж» могло означать не птенца, а человека, который «чивикает», то есть говорит тонко, быстро или невнятно — но эта версия менее подтверждена. Наиболее правдоподобно «птичье» происхождение: предок носителя фамилии был прозван Птенцом.