Фамилия Чхенкели — одна из тех, что сразу указывает на грузинское происхождение. Её основа — грузинское слово «чхен» (ცხენი), что значит «лошадь». Суффикс -ели — типичный для западной Грузии, особенно для Мегрелии и Имеретии, показатель принадлежности или происхождения. Таким образом, Чхенкели можно перевести как «лошадиный» или, точнее, «относящийся к лошадям», «конный».

Вероятнее всего, фамилия родилась как прозвище человека, чья жизнь была тесно связана с лошадьми: конюха, объездчика, владельца конного табуна или мастера по уходу. В горной и предгорной Грузии лошадь была не роскошью, а средством передвижения и работы, поэтому прозвище «конник» было понятным и уважаемым. Встречаются и другие грузинские фамилии с тем же корнем — Чхенкели, Чхендзе, Чхенкелашвили, — что подтверждает распространённость этого прозвищного имени.

Словообразовательная модель на -ели характерна для мегрельского и имеретинского ареалов. В отличие от восточногрузинских фамилий на -швили или -дзе, западные фамилии на -ели часто указывают не на отчество, а на место или занятие. Чхенкели — именно такая «профессиональная» фамилия, без сложной дворянской приставки.

В русском языке фамилия склоняется как существительное мужского рода (Чхенкели, Чхенкели, о Чхенкели) и не склоняется в женском варианте. Из-за стечения согласных в начале слова она часто вызывает трудности при произношении, но в самой Грузии произносится плавно: «цхенкели» с твёрдым «ц». Никакой другой этимологии, кроме грузинской, у этой фамилии нет — попытки связать её с тюркскими или абхазскими корнями лингвистически несостоятельны.