Фамилия Чобайкина — женская форма фамилии Чобайкин, и её происхождение напрямую связано с мужским прозвищем или именем Чобайка. Чтобы понять суть, нужно разобрать основу, а она неочевидна.

Слово «чоб» в русских говорах имело несколько значений. В южных и западных диалектах «чоб» или «чуб» — это хохол, прядь волос, иногда — кисточка на шапке. Отсюда и прозвище Чоб, а Чобайка — уменьшительно-ласкательная или пренебрежительная форма (по модели «холоп — холопайка»). Однако есть и другая, более вероятная версия: фамилия могла образоваться от тюркского имени или прозвища. В тюркских языках «чоба» или «чобан» означает «пастух», «чабан». Суффикс -айка в этом случае мог быть русским адаптирующим окончанием, превратившим тюркское слово в прозвище, удобное для славянского уха. То есть Чобайка — это «сын чабана» или «тот, кто похож на пастуха».

Суффикс -ин в фамилии Чобайкин указывает на принадлежность: «чей?» — «Чобайкин», то есть сын или потомок Чобайки. Это типичная модель для русских фамилий, образованных от прозвищ на -а/-я. Морфологически фамилия редкая: сочетание тюркского корня с русским уменьшительным суффиксом -айк и далее с притяжательным -ин встречается нечасто, что делает её ономастически интересной.

Географически фамилия Чобайкина встречается спорадически, преимущественно в центральных и южных регионах России, а также в Поволжье, где исторически были сильны тюркские влияния. Встречаемость низкая, что говорит о локальном происхождении — вероятно, прозвище закрепилось в одной или нескольких соседних деревнях.

О сословной принадлежности носителей сказать сложно: фамилия не княжеская и не дворянская, скорее всего, крестьянская или мещанская. Прозвище Чобайка мог получить человек с заметной шевелюрой (чуб) либо выходец из пастухов. В любом случае, фамилия звучит по-народному и сохраняет в себе следы языкового контакта с тюркским миром.