Фамилия Чобырка — редкая и звучит не по-русски. Её происхождение почти наверняка связано с украинским или южнорусским говором, а точнее — с прозвищем, которое дали человеку с характерной внешностью или манерой поведения.

В основе лежит слово «чобыр» или «чебер». В украинских диалектах «чобір» (род. падеж «чеберя») означает растение чабрец, или тимьян. Однако прозвище «Чобыр» или «Чебер» вряд ли дали за любовь к травам. Гораздо вероятнее, что так называли человека с пышными, торчащими в стороны волосами или бородой — по ассоциации с пушистым кустиком чабреца. В переносном смысле «чобыр» могло означать «ершистый», «непослушный» человек. Суффикс -к- в фамилии Чобырка — типичный украинский уменьшительно-ласкательный или просто разговорный (сравните: Шевченко — Шевченка, но здесь он в именительном падеже). То есть Чобырка — это «сын Чобыря» или просто «маленький Чобырь».

Модель образования фамилии — прозвище без дополнительных патронимических суффиксов (-ов, -енко). Это так называемые «украинские прозвищные фамилии» на -а/-ка, характерные для центральной и левобережной Украины. Географически фамилия Чобырка тяготеет к Полтавщине и Черкащине, где диалектное «чобір» хорошо известно. В России она почти не встречается.

Учитывая редкую основу, не стоит искать в фамилии тюркских или молдавских корней — версия с чабрецом и прозвищем по внешности выглядит самой прямой и правдоподобной. Предок носителя этой фамилии, скорее всего, был человеком с заметной, возможно, кудлатой шевелюрой или бровями, за что и получил своё прозвище.