Фамилия Чочишвили образована от прозвища Чочи. Скорее всего, оно восходит к горско-еврейскому слову «чойчи» - «чайханщик, работник чайной». Согласно другой гипотезе, в основе этой фамилии лежит грузинское слово choch’a - «сукно». В этом случае прозвище Чочи мог получить сукнодел. Таким образом, прозвище Чочи относилось к числу «профессиональных» именований и указывало на род занятий человека.