Фамилия Чочкин — редкий случай, когда прозвище образовано от глагола, а не от имени или профессии. В основе лежит диалектное слово «чочкать» — так в русских говорах (особенно на севере и в Сибири) называли цоканье, то есть произношение «ц» вместо «ч» или наоборот. Чочкали те, кто говорил «цяй» вместо «чай» или «чяпля» вместо «цапля». Прозвище Чочка давали человеку с такой особенностью речи — картавому или просто выходцу из местности, где цокали. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Чочкин — «сын Чочки».

Модель образования типична для русских фамилий от прозвищ на -а/-я: Чочка → Чочкин. Такая же схема у фамилий Цокин, Цапкин, но Чочкин стоит особняком — она не от названия птицы или предмета, а от звукоподражания. В словаре Б. Унбегауна подобные примеры разбираются в разделе фамилий от прозвищ, связанных с речью, но Чочкин там не упоминается — фамилия действительно малораспространённая.

Географически фамилия встречается в основном в Поволжье и на Урале, где цоканье было особенно заметно. Встречается и в Архангельской области, но реже. Сословной привязки нет: Чочкиными могли быть и крестьяне, и мещане, и священники — прозвище не несло социальной окраски. В документах XVII–XVIII веков фамилия почти не фиксируется: видимо, закрепилась поздно, уже в XIX веке, когда прозвища стали массово превращаться в наследственные фамилии.

Есть и альтернативная версия: от тюркского «чоч» — «свинья», но она слабая. В русской среде такое прозвище было бы оскорбительным, а фамилии от табуированных слов обычно не выживали. К тому же суффикс -ин характерен именно для русской, а не тюркской модели. Так что версия с диалектным глаголом — основная и наиболее правдоподобная.