Фамилия Чоембаева образована по модели, характерной для тюркских языков, где к основе присоединяется притяжательный аффикс, а затем — русский патронимический суффикс. Скорее всего, перед нами женская форма фамилии Чоембаев. Основа «Чоембай» или «Чойембай» — составное имя, распространённое у киргизов, казахов и некоторых других тюркских народов.

Разберём имя по частям. Первая часть «чо» или «чой» может восходить к древнетюркскому «чой» — «слава, известность», либо к «чоң» — «большой, старший» (в киргизском произношении). Вторая часть — «бай» (богатый, господин, хозяин). В тюркской ономастике «бай» часто выступает усилительным компонентом, обозначая состоятельность или уважение. Таким образом, имя Чоембай могло означать «большой бай» или «прославленный богач».

Суффикс «-ев» (в женском роде «-ева») — русский, указывающий на принадлежность: Чоембаев буквально значит «сын Чоембая» или «из рода Чоембая». Фамилия закрепилась, когда тюркские народы вошли в состав Российской империи и стали оформлять именования по русскому образцу.

Географически фамилия Чоембаева наиболее характерна для Кыргызстана и соседних регионов Казахстана. Встречается она редко, что говорит о локальном происхождении — возможно, от конкретного родового имени или прозвища основателя. В дореволюционную эпоху носители такой фамилии, скорее всего, относились к скотоводам или земледельцам, а само имя указывало на зажиточность предка, который мог быть аксакалом или баем.

Поскольку фамилия не попала в массовую дворянскую или купеческую среду, её история — это история простых кочевых или полукочевых родов, где имя человека отражало его статус и надежды семьи.