Фамилия Чонкарова — женская форма фамилии Чонкаров, и её происхождение напрямую связано с прозвищем или именем Чонкар. Чтобы понять корни, стоит отвлечься от привычной славянской модели на -ов/-ев и обратить внимание на тюркские языки, ведь основа «чон-» (или «чун-») в них означает «большой», «великий», «старший». В сочетании с суффиксом -кар (часто встречающимся в тюркских именах и прозвищах, например, в значении «делающий» или как часть сложных слов) Чонкар могло быть прозвищем уважаемого, влиятельного человека или старшего в роду. Вторая версия — от тюркского слова «чонкар» (или «чонкур»), означающего «ястреб», «сокол» — хищная, гордая птица, что тоже давало прозвище ловкому или зоркому охотнику.

Фамилия Чонкарова — относительно редкая. Её ареал бытования в основном привязан к регионам с тюркским населением: Карачаево-Черкесия, Кабардино-Балкария, Дагестан, а также к тюркоязычным народам Поволжья. Встречается она и у ногайцев, и у кумыков. Такое географическое распространение подтверждает тюркскую основу: фамилия могла возникнуть не в русской среде, а как патроним (отчество) у народов, где отцовское прозвище или имя закреплялось за потомками.

Интересно, что фамилия Чонкаров (и её женская форма) образована по русской модели с суффиксом -ов, что типично для многих нерусских фамилий, которые вошли в российский документооборот в XIX веке. Русские чиновники при переписях просто добавляли к тюркскому прозвищу стандартное окончание, превращая его в фамилию. Поэтому предки носителей фамилии Чонкарова, скорее всего, не были дворянами или духовенством — это родовое имя, данное по прозвищу, которое получил один из предков за свои качества или внешность.

Ударение в фамилии, судя по тюркскому произношению, падает на второй слог: Чонка́рова, хотя в бытовой русской речи возможен вариант с ударением на первый слог. В любом случае, корень «чон-» однозначно отсылает к тюркскому миру, а не к славянским именам или ремёслам.